Rango di una matrice?
Salve sto studiando da poco le matrici e ho difficoltà sul capire cosa sia il rango di una matrice e come si determini ? qualcuno riesce a spiegarmelo!
Risposte
Il cosa sia può essere detto in più modi:
[list=1][*:jdo12zn9] È la cardinalizio del più grande sottoinsieme di righe linearmente indipendenti che si può estrarre dalla matrice;[/*:m:jdo12zn9]
[*:jdo12zn9] Stessa cosa con le colonne;[/*:m:jdo12zn9]
[*:jdo12zn9] È la dimensione dell'immagine di ogni omomorfismo associato alla matrice.[/*:m:jdo12zn9][/list:o:jdo12zn9]
Per quanto riguarda il come si calcola è lungo da spiegare. Il tuo libro dovrebbe dirlo. Cosa non capisci della riduzione della matrice per righe o colonne?
[list=1][*:jdo12zn9] È la cardinalizio del più grande sottoinsieme di righe linearmente indipendenti che si può estrarre dalla matrice;[/*:m:jdo12zn9]
[*:jdo12zn9] Stessa cosa con le colonne;[/*:m:jdo12zn9]
[*:jdo12zn9] È la dimensione dell'immagine di ogni omomorfismo associato alla matrice.[/*:m:jdo12zn9][/list:o:jdo12zn9]
Per quanto riguarda il come si calcola è lungo da spiegare. Il tuo libro dovrebbe dirlo. Cosa non capisci della riduzione della matrice per righe o colonne?
Grazie per avermi risposto, ti metto la foto di un esempio del mio libro dove calcola il rango:
Non capisco cosa vuol dire che: i minori quadrati di A posso avere al massimo ordine 3, perciò r(a)<=3, e sopratutto come ha fatto a trovarlo?
Non capisco cosa vuol dire che: i minori quadrati di A posso avere al massimo ordine 3, perciò r(a)<=3, e sopratutto come ha fatto a trovarlo?
Il rango è sempre minore del più piccolo tra il numero delle righe e il numero delle colonne. Il commento si riferisce al fatto che semplicemente non ci sono minori quadrati più grandi di \(3\times 3\), perché \(3\) è il numero delle righe.
Adesso ho capito grazie
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