Rango di ax-xa

[marcomora]

Ciao a tutti avrei una domanda.

Sia A matrice che esiste in R(n) e F esiste nell'endomorfismo di R(n)
F(x)= AX-XA cosa posso dire del rango di F

Avrei una mia spiegazione ma aspetto risposte per capire meglio. Grazie mille

[gio73]

puoi consultare il regolamento, box rosa in alto?
E' necessario che chi chiede aiuto mostri i suoi ragionamenti.

[marcomora]

Avevo letto ma volevo sentire un ragionamento pulito.. Vabbe.

Allora, dato che il rango di AX è uguale a p(numero di colonne)•(rango di A)
E trasponendo (XA) torniamo a una matrice del tipo AX anche questa avrà lo stesso rango
Quindi AX-XA avrebbe rango zero per questo ragionamento ma non sono sicuro.

Grazie e scusa

[marcomora]

Nessuno??