Quiz piani e funzioni
Salve, ho 2 quiz da porvi dei quali non sono sicuro delle risposte:
1) Siano dati tre piani $\pi_1$,$\pi_2$ e $\pi_3$ a due a due distinti nello spazio $RR^3$.Quale affermazione è vera?
A) comunque siano posizionati i tre piani, esistono dei punti $\P in RR^3$ che sono equidistanti da $\pi_1$,$\pi_2$ e $\pi_3$;
B) per particolari posizioni dei tre piani, esiste una retta in $\RR^3$ formata da punti equidistanti da $\pi_1$,$\pi_2$ e $\pi_3$;
C) per particolari posizioni dei tre piani, esiste un quarto piano formato da punti equidistanti da $\pi_1$,$\pi_2$ e $\pi_3$.
2)Consideriamo la funzione $\f : I to RR$ e il punto $P in I sube RR^n$. Quale implicazione è falsa?
A)$\f$ è differenziabile in $\P Rightarrow f$ ammette derivate parziali in $\P$;
B)$\f$ ammette derivate parziali prime in $\P Rightarrow f$ è differenziabile in $\P$;
C)$\f$ ammette derivate parziali prime continue in $\P Rightarrow f$ è differenziabile in $\P$.
Ringrazio infinitamente chiunque riesca ad aiutarmi!!!
1) Siano dati tre piani $\pi_1$,$\pi_2$ e $\pi_3$ a due a due distinti nello spazio $RR^3$.Quale affermazione è vera?
A) comunque siano posizionati i tre piani, esistono dei punti $\P in RR^3$ che sono equidistanti da $\pi_1$,$\pi_2$ e $\pi_3$;
B) per particolari posizioni dei tre piani, esiste una retta in $\RR^3$ formata da punti equidistanti da $\pi_1$,$\pi_2$ e $\pi_3$;
C) per particolari posizioni dei tre piani, esiste un quarto piano formato da punti equidistanti da $\pi_1$,$\pi_2$ e $\pi_3$.
2)Consideriamo la funzione $\f : I to RR$ e il punto $P in I sube RR^n$. Quale implicazione è falsa?
A)$\f$ è differenziabile in $\P Rightarrow f$ ammette derivate parziali in $\P$;
B)$\f$ ammette derivate parziali prime in $\P Rightarrow f$ è differenziabile in $\P$;
C)$\f$ ammette derivate parziali prime continue in $\P Rightarrow f$ è differenziabile in $\P$.
Ringrazio infinitamente chiunque riesca ad aiutarmi!!!
Risposte
scusa cosa intendi con derivate parziali prime?..
counque per quanto riguarda il primo esercizio se l affermazione vera è una sola non è difficile.. tu hai provato a verificare almeno una delle affermazioni?
counque per quanto riguarda il primo esercizio se l affermazione vera è una sola non è difficile.. tu hai provato a verificare almeno una delle affermazioni?
Derivate parziali prime sono le derivate parziali di primo ordine.
Per il primo esercizio sono orientato alla risposta B mentre per il secondo non saprei proprio che rispondere..
Per il primo esercizio sono orientato alla risposta B mentre per il secondo non saprei proprio che rispondere..
teoricamente l esercizio andrebbe svolto studiandosi la teoria di analisi, ma per questa volta possiamo fare uno strappo alla regola... 
guarda il secondo esercizio: sappiamo che solo una è falsa..
supponi che la C sia falsa...non trovi che tra la B e la C ci sia una certa relazione dalla quale puoi concludere qualcosa??
tuttavia ti consiglio di riprenderti due punti di teoria perchè non è per niente difficile questa domanda, potrei darti la soluzione su due piedi ma avrebbe poco senso..
guarda il secondo esercizio: sappiamo che solo una è falsa..
supponi che la C sia falsa...non trovi che tra la B e la C ci sia una certa relazione dalla quale puoi concludere qualcosa??
tuttavia ti consiglio di riprenderti due punti di teoria perchè non è per niente difficile questa domanda, potrei darti la soluzione su due piedi ma avrebbe poco senso..
Per quel che riguarda la 2 domanda, la risp A penso sia giusta.Non capisco cosa potrei concludere dalla relazione delle risp B e C.. 
](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
Forse ho capito..se la funzione ammette derivate parziali CONTINUE allora è differenziabile altrimenti proprio per il fatto che manca la continuità della derivata non è differenziabile..per caso ho sbagliato tutto?
Potreste darmi qualche suggerimento per favore?
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