Quiz basi

[cechuz]

il test mi chiede In uno spazio vettoriale V sia data la base ordinata $B = (b1, b2, b3)$ .
Allora anche $B' = (b1 +b2 +b3, b2 +b3, b3) $ lo è. Rispetto a B il vettore b1 ha componenti:
a) (0,1,0)
b) (1,-1,1)
c) (0,1,-1)
d) (-1,1,0)

vorrei capire che ragionamento dovrei seguire per questa tipologia di quiz

[feddy]

Non è che chiede le componenti rispetto a $B'$ ?

[feddy]

Prova a prendere $\mathcal{B}=\{ e_i \}_i$. Allora $\mathcal{B}'=\{ (1,2,3),(0,1,1),(0,0,1)\}$. Quali sono le componenti di $e_1$ rispetto a $B'$?

[anti-spells]

Hai sbagliato qualcosa, nessuna delle opzioni è corretta

[cechuz]

"anti-spells":Hai sbagliato qualcosa, nessuna delle opzioni è corretta

io non ho sbagliato nulla, ho fatto copia e incolla... al massimo ha sbagliato il mio prof

[Bokonon]

E' chiaro che c'è un errore cechuz.
Rispetto a B, il vettore $b_1$ è $(1,0,0)$
Rispetto a $B^{\prime}$, il vettore $b_1$ è $(1,-1,0)$

[feddy]

@cechuz

A conferma di quanto detto da Bokonon, convinciti provando a rispondere alla domanda che ti ho fatto sopra.

[Bokonon]

Prob. la domanda era "rispetto a $B^(')$ il vettore $b_2$ ha componenti"?
E la risposta è c)
Mentre la risposta a) era per trarre in inganno chi vedeva le componenti rispetto a B