Questione di piani
Salve ragazzi mi sono bloccato cn questo esercizio...
Si trovino i piani passanti per$ P (1,0,0) $perpendicolari al piano$ π:x+2z=0 $ed aventi distanza $1$ dalla retta $r$ di equazioni $\{(y=1),(z=2x-1):}$
Allora per individuare in modo univoco il piano mi servono due direzioni che lo generano e un punto che gli appartenga. Il punto ce l'ho già: P=(1,0,0), una delle due direzioni anche. Infatti la perpendicolarità rispetto al piano $\pi$ equivale alla condizione per la quale la normale al piano $\pi$ sia parallela al piano cercato.
La normale al piano $\pi$, d'altra parte, è individuata dai suoi parametri direttori: v=(1,0,2) e poi mi sono bloccato aiutatemi a scrivere i vari passaggi grazie 1000
Si trovino i piani passanti per$ P (1,0,0) $perpendicolari al piano$ π:x+2z=0 $ed aventi distanza $1$ dalla retta $r$ di equazioni $\{(y=1),(z=2x-1):}$
Allora per individuare in modo univoco il piano mi servono due direzioni che lo generano e un punto che gli appartenga. Il punto ce l'ho già: P=(1,0,0), una delle due direzioni anche. Infatti la perpendicolarità rispetto al piano $\pi$ equivale alla condizione per la quale la normale al piano $\pi$ sia parallela al piano cercato.
La normale al piano $\pi$, d'altra parte, è individuata dai suoi parametri direttori: v=(1,0,2) e poi mi sono bloccato aiutatemi a scrivere i vari passaggi grazie 1000
Risposte
Se il piano cercato ha (sempre) distanza 1 dalla retta, significa che è parallelo ad essa.
Quindi la normale al piano sarà $\bot$ alla retta e alla normale del piano dato. Quindi prodotto vettoriale, eccetera....
Quindi la normale al piano sarà $\bot$ alla retta e alla normale del piano dato. Quindi prodotto vettoriale, eccetera....
potresti spiegarmi meglio i passaggi?
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