Quadriche e autovalori
Ciao a tutti,
non mi è chiara una cosa. Gli autovalori, nelle quadriche indicano gli autovettori che a loro volta possono indicare degli spazi di simmetria che dividono la quadrica, se gli autovalori si ripetono. Quindi anche una rotazione. Ma se ci sono due autovalori uguali a zero, questo indica tutt'altro.
Qualcuno potrebbe spiegarmi la correlazione che c'è tra autovalori e quadriche???
Ho provato a darne una interpretazione induttiva ma non ho ricavato molto. Pensando agli spazi e agli assi di simmetria e non, non sono riuscito a trovare un filo conduttore che spiegasse il ruolo di autovalori e quadriche.
Grazie in anticipo!!!
non mi è chiara una cosa. Gli autovalori, nelle quadriche indicano gli autovettori che a loro volta possono indicare degli spazi di simmetria che dividono la quadrica, se gli autovalori si ripetono. Quindi anche una rotazione. Ma se ci sono due autovalori uguali a zero, questo indica tutt'altro.
Qualcuno potrebbe spiegarmi la correlazione che c'è tra autovalori e quadriche???
Ho provato a darne una interpretazione induttiva ma non ho ricavato molto. Pensando agli spazi e agli assi di simmetria e non, non sono riuscito a trovare un filo conduttore che spiegasse il ruolo di autovalori e quadriche.
Grazie in anticipo!!!
Risposte
Non sa niente nessuno???
In realtà ho più che altro trovato molto confuso la tua domanda...
Comunque se ci sono due autovalori uguali a zero la matrice ha rango $n-2$ (e quindi 1 o 2 a seconda se stai lavorando con la matrice di ordine 3 o con quella di ordine 4)...
Comunque se ci sono due autovalori uguali a zero la matrice ha rango $n-2$ (e quindi 1 o 2 a seconda se stai lavorando con la matrice di ordine 3 o con quella di ordine 4)...
No beh per questo ci sono...nelle quadriche gli autovalori sono solo tre perchè relativi alla sottomatrice 3x3 che una volta diagonalizzata è una matrice simmetrica con tutti zeri eccetto sulla diagonale dove ci sono i coefficienti dei quadrati di x,y,z.
Comunque due valori uguali a zero significa avere un autospazio E0 che corrisponde quindi a un piano. Però mi chiedevo come si collegasse a livello geometrico questa cosa. Da un punto di vista più generale.
Comunque due valori uguali a zero significa avere un autospazio E0 che corrisponde quindi a un piano. Però mi chiedevo come si collegasse a livello geometrico questa cosa. Da un punto di vista più generale.
"galimba39":[mod="Martino"]Nessuno ti deve niente. Sono vietati gli "up" dopo meno di 24 ore. Attenzione in futuro, grazie.[/mod]
Non sa niente nessuno???
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