Quadrica date due coniche

[crovax-votailprof]

Ciao a tutti!

Mi scuso se sono sempre a chiedere consigli, ma con la geometria sono proprio negato

Ho questo problema:

Date le coniche:

A) y=0; 2z^2+2xz+x=0
B) z=0, -y^2+x-2y=0

Trovare il fascio di quadriche che contiene le due coniche.

Allora, fino ad ora ho risolto problemi dove avevo 1 conica e 2 rette, 1 conica e qualche punto, ecc.. Il metodo che ho sempre usato è quello di usare il fascio che contiene una conica, nel nostro caso:

y(ax+by+cz+d) + 2z^2+2xz+x=0

E metterlo a sistema con le varie condizioni a contorno per trovare i parametri a,b,c,d. Ma avendo 2 coniche, come si fa?? o.O

Ho pensato che potrei trovare 3 punti della conica (B) e metterli a sistema con il fascio che contiene la conica (A). In questo modo avrei un fascio di quadriche, ma è quello cercato?? o.O

grazie a tutti per l'aiuto..E scusatemi se proprio non riesco ad utilizzare la formattazione corretta per le formule

P.S. ovviamente non voglio che mi risolviate l'esercizio, vorrei semplicemente capire come si deve procedere

[vittorino70]

Questa è la mia serata di analitica! Il fascio potrebbe essere il seguente:
[tex]\lambda(-y^2+2z^2+2xz+x-2y)+\mu(yz)=0[/tex]
L'ho ottenuto senza marchingegni particolari ,semplicemente scrivendo l'equazione generale di una quadrica di S3 e poi imponendo che le coniche ottenute segando detta quadrica con i piani y=0 e z=0 coincidano con le coniche date.