Punto sull normale a piano con distanza data
Salve a tutti,
sto avendo difficoltà a trovare un le coordinate del seguente punto.
Dato un piano voglio trovare i due punti giacenti sulla normale al piano passante per un punto O del piano a distanza D da O (o dal piano che dir si voglia).
Dato il piano
\(\displaystyle ax+by+cz+d=0 \)
e il punto O appartenente al piano
\(\displaystyle (x_{0},y_{0},z_{0}) \)
l 'equazione parametrica della normale al piano passante da O è:
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
& x=at+x_{0} & \\
& y=bt+y_{0} & \\
& z=ct+z_{0} &
\end{matrix}\right. \)
Ora devo trovare i due punti che stanno sulla normale a distanza D da O, mi sembra un problema facilissimo ma sono due giorni che ci giro intorno senza trovare la soluzione, cosa mi manca?
sto avendo difficoltà a trovare un le coordinate del seguente punto.
Dato un piano voglio trovare i due punti giacenti sulla normale al piano passante per un punto O del piano a distanza D da O (o dal piano che dir si voglia).
Dato il piano
\(\displaystyle ax+by+cz+d=0 \)
e il punto O appartenente al piano
\(\displaystyle (x_{0},y_{0},z_{0}) \)
l 'equazione parametrica della normale al piano passante da O è:
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
& x=at+x_{0} & \\
& y=bt+y_{0} & \\
& z=ct+z_{0} &
\end{matrix}\right. \)
Ora devo trovare i due punti che stanno sulla normale a distanza D da O, mi sembra un problema facilissimo ma sono due giorni che ci giro intorno senza trovare la soluzione, cosa mi manca?
Risposte
Trova la sfera di centro O e raggio=D e poi la intersechi con la normale .
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