Punto simmetrico rispetto ad una retta

[5t4rdu5t]

ho un dubbio su qst esercizio avendo P=(0,1,0) e retta in forma parametrica s)x=t-1, y=t, z=1. Trovare il punto simmetrico rispetto alla retta s). cm posso muovermi?

[gio73]

Non so aiutarti per la parte analitica, ma magari queste idee possono essere utili: prova a scrivere l'equazione della retta passante per P e perpendicolare ad s, poi cerca l'altro punto sulla perpendicolare che abbia la stessa distanza di P da s.

[5t4rdu5t]

avevo provato a scrivere l' equazione della retta passante per P e perpendicolare s), ma quando faccio il fascio di piani per trovare il piano in cui giace s mi viene tutto zero. Nel fascio di piano prendo come punto di passaggio (-1,0,1) che appartiene ad s

[ludwigZero]

non so se il simmetrico si trova come si trovava nel piano bidimensionale.
per trovare la retta perpendicolare alla retta $s$ ho fatto tre passaggi:
1) fascio di piani passanti per P con vettore normale che coincide con il vettore direttore della retta s
2) intersezione del piano con la retta s
3) trovo la retta $r$


inoltre il punto che ti sei trovato $(-1,0,1)$ è casualmente il punto di intersezione tra il piano trovato in 1) e la retta $s$ *_*

[5t4rdu5t]

nn lo so