Punto reale di una retta

[Lamp97]

Salve come da titolo ho svolto un esercizio che richiede di trovare un punto reale di una retta ma non so se il procedimento è corretto.
La retta ha equazione: $3ix_1+2x_2+ix_3=0$
Io ho messo in evidenza parte immaginaria e reale così: $i(3x_1+x_3)+2x_2=0$
Poi ho messo a sistema ed ho svolto:
$x_1=-1/3x_3$
$x_2=0$
Trovandomi: $(-1,0,3)$

Grazie.

[@melia]

Quali dubbi hai? Le coordinate del punto soddisfano l'equazione, quindi è un punto della retta. Le coordinare sono reali, quindi è un punto reale della retta.

[pigrecoedition]

In generale per trovare la parte reale di un sottospazio affine basta intersecarlo con la varietà lineare complessa coniugata.