Punto di intersezione tra piano e retta..

[Musicam]

Salve, ho questa retta e un piano...il testo mi chiede di trovare il loro punto di intersezione...

r: $\{(x=t),(y=1-t),(z=2t):}$

$pi$ : $x-y+z+1=0$

Ho portato la retta in forma cartesiana e ho messo a sistema la retta e il piano trovando le soluzioni....solo che questo sistema non ha soluzioni e quindi non ha un punto di intersezione...vi trovate ?

[P40L01]

Ciao! La retta $r$ non è altro che l'intersezione di due piani, cioè
$r:{ ( x+y=1 ),( 2x-z=0 ):}$
ora valuti
$r\cap \pi:{ (x+y=1),(2x-z=0),(x-y+z=-1):}$ che ammette soluzione per il teorema di Rouché-Capelli (puoi facilmente verificarlo) e tale soluzione è $(0,1,0)$

[Musicam]

nooooooooooooooooo ho sbagliato l'esercizio del compito....avrò fatto qualche errore di calcolo però xkè l'ho impostato così...

è un errore grave se ho scritto che non esiste il punto di intersezione?