Punti su una retta.....

[antoniocyber]

Io ho una retta, e voglio che un altra conica o funzione incontri questa retta in 10 punti determinati che so se la retta e` y = 0
voglio che incontri questa retta nei punti di ascissa x
1 3 4 6 7 8 10 20 30 40.
Non so se e fattibile come posso fare?

[Lorenzo Pantieri]

"antonio0290":Io ho una retta, e voglio che un altra conica o funzione incontri questa retta in 10 punti determinati che so se la retta e` y = 0
voglio che incontri questa retta nei punti di ascissa x
1 3 4 6 7 8 10 20 30 40.
Non so se e fattibile come posso fare?

Una conica non degenere incontra una retta in al più due punti. Con una funzione polinomiale invece la cosa è fattibile: mi pare di ricordare che nel piano cartesiano, dati $n+1$ punti con ascisse due a due distinte, esiste una (unica) funzione polinomiale interpolatrice, di grado $n$. Cerca su un testo di analisi numerica "polonomio di Lagrange" e "interpolazione".

Ciao,
L.

[Fioravante Patrone1]

"antonio0290":
...
se la retta e` y = 0
voglio che incontri questa retta nei punti di ascissa x
1 3 4 6 7 8 10 20 30 40.
Non so se e fattibile come posso fare?

fermo restando quanto detto da Lorenzo Pantieri, se ho capito bene il testo, questo sotto funge:
$y = (x-1)*(x-3)*(x-4)*(x-6)*(x-7)*(x-8)*(x-10)*(x-20)*(x-30)*(x-40)$

[Kroldar]

"Lorenzo Pantieri":
Con una funzione polinomiale invece la cosa è fattibile: mi pare di ricordare che nel piano cartesiano, dati $n+1$ punti con ascisse due a due distinte, esiste una (unica) funzione polinomiale interpolatrice, di grado $n$.

Ricordi benissimo Lorenzo.
Il metodo che conosco io per determinare i coefficienti del polinomio (unico) di Lagrange di grado $n$ interpolante $n+1$ punti distinti dati si basa sulle cosiddette "differenze divise" ed è effettivamente riportato sui testi di calcolo numerico.