Punti nello spazio

[bartel]

Ragazzi secondo voi come si risolve questo esercizio :
''Dati tre punti non allineati A,B,C determinare un punto X tale che AX+BX=2BC''
Per esempio un punto A lo devo considerare nella forma (a1,a2) o (a1,a2,a3) o in un numero non definito di ''componenti'' ?

[Lorin1]

Questo dipende dallo spazio vettoriale che stai considerando...

[bartel]

Quindi se sto considerando lo spazio a tre dimensioni uso la formula AX= $ sqrt((x1-a1)^(2)+(x2-a2)^(2)+(x3-a3)^(2) ) $ , cosi per BX e BC e dall'equazione trovo X=(x1,x2,x3) in funzione di a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3 giusto ?

[Lorin1]

Si dovrebbe essere giusto!^^

[claudiamatica]

Se fossimo sul piano i punti X che cerchi sarebbero i punti di un ellisse con fuochi nei punti A e B e semidistanza focale BC
(la richiesta che ti viene fatta in sostanza è di trovare i punti X la cui somma delle distanze da A e da B è uguale a una certa costante fissata).

Non vorrei dire sciocchezze ma credo che in 3 dimensioni i punti X costituiscano la superficie di un ellissoide, no?