Punti fissi di f

[piratax89]

Salve ragazzi ho questo esercizo, non è mia abitudine scrivere l'esercizio senza cominciare a svolgerlo ma non so da dove cominciare.
Trovare il sottospazio U(ortogonale) dove U è il sottospazio luogo dei punti fissi di f

f l'endomorfismo $f(x,y,z,t)=(x,y,t,z)$

La cosa che mi interessa non è trovare uno spazio ortogonale ma capire cosa vuol dire " il luogo dei punti fissi di f"
Grazie in anticipo. Aspetto ansiosamente una risposta (dopodomani ho l'esame).

[Ravok]

Figliuolo ma non credo ti costi più fatica di cercare su un libro -o anche su internet se proprio- la definizione di punti fissi di una funzione.. Peraltro il nome é già un ampio suggerimento sulle caratteristiche dei punti in questione...

[piratax89]

Io mi chiedo perchè gente come Te che ha il tempo di rispondere a una domanda... Lo faccia pure senza dare una effettiva risposta.
Allora dico... Che caz*o rispondi a fare ? Con affetto! Per non dire altro.
Postmettendo che una materia anche se ben studiata può avere dei punti bui. Se esiste questo forum è per avere delle delucidazioni. Non è un forum per gente come Te.
Se sei così bravo, cerca invece di dare una delucidazione e non dire di cercare.. ( come se non l' avessi già fatto ) [ anche in questo forum ]

[RainbowInTheDark]

Il luogo dei punti fissi di $f$ dovrebbe essere l'insieme $A = {x in D | f(x) = x}$ dove $D$ è il dominio di f...usa questa condizione e vedi cosa ti viene fuori

[gugo82]

"piratax89":Io mi chiedo perchè gente come Te che ha il tempo di rispondere a una domanda... Lo faccia pure senza dare una effettiva risposta.
Allora dico... Che caz*o rispondi a fare ? Con affetto! Per non dire altro.
Postmettendo che una materia anche se ben studiata può avere dei punti bui. Se esiste questo forum è per avere delle delucidazioni. Non è un forum per gente come Te.
Se sei così bravo, cerca invece di dare una delucidazione e non dire di cercare.. ( come se non l' avessi già fatto ) [ anche in questo forum ]

Veramente non è nemmeno un posto per gente come te, che risponde male ad una provocazione.

Quindi ti consiglio vivamente di darti una calmata; e di cominciare a rispondere pacatamente agli altri utenti (anche a quelli che ritieni meno educati di te).

In caso contrario, la moderazione sarà costretta a prendere provvedimenti.


P.S.: Anche alle superiori si parla di "luogo dei punti": ad esempio, la circonferenza è il luogo dei punti equidistanti da un punto dato... Quindi questa è certamente una terminologia che hai già incontrato prima d'ora; si tratta di rispolverarla un po'.

[piratax89]

So bene cosa è un luogo dei punti. CHe vol dire punti lasciati fissi dalla f? Magari è una cosa banale, ma io non sto capendo. Nelle soluzioni dice che U corrisaponde all' autospazio relativo all autovalore lambda = 1 V(1)

So trovare un sottospazio ortogonale. Non so trovare U.

Se qualche santo invece di dire che è banale riesce a darmi un' aiuto gliene sarei grato.

[mistake89]

Si tratta di risolvere questo sistema $f(v)=v$, ovvero $f(x,y,z,t)=(x,y,z,t)$ e sfruttando la definizione della $f$ si ha $(x,y,z,t)=(x,y,t,z)$ che ovviamente è uguale se $z=t$.

Se guardi poi bene l'espressione $f(v)=v$ altro non è che la definizione di autovettore con autovalore $1$.

[piratax89]

Ti ringrazio ora ho capito. Era molto semplice.