Punti di flesso in uno studio di funzione

[gabriel11]

Buongiorno,
Data la seguente funzione : $ sqrt(|x-1|)-3*log(1+sqrt(|x-1|)) $
Dopo aver studiato la derivata prima e aver trovato un punto di cuspide nel punto di coordinate (1,0) e date le crescenze negli intervalli ]-3,1[ e in ]5,+infinito[ e le decrescenze negli intervalli ]-infinito,-3[ e in ]1,5[ e che i punti -3 e 5 sono punti di minimo assoluto e che il punto 1 è punto di massimo relativo; non ho capito per quale motivo sul mio libro, senza calcolare la derivata seconda, vengano individuati due punti di flesso nei due intervalli estremi ]-infinito,-3[ e ]5,+infinito[. Come faccio a capirlo in questo caso?
Ringrazio anticipatamente

[@melia]

Il limite della funzione per $x-> +-oo$ tende a $+oo$, ma se cerchi l'asintoto obliquo calcolando il limite del rapporto $f(x)/x$ ti viene 0, significa che la funzione tende a infinito più lentamente di qualsiasi retta, questo può succedere solo se la concavità della funzione è rivolta verso il basso, cioè se ci sono due flessi che permettono alla funzione di invertire la propria concavità.

[Luca.Lussardi]

chiudo qua ma lascio la risposta, e' piu' idonea analisi come settore, attenzione la prossima volta, e' vietato il multi-posting.