Proiezione vettore su suo opposto

[franbisc]

Se ho due vettori non nulli v e w di R3,dove w= -v, è corretto dire che la proiezione ortogonale di v su w vale v stesso? E se è vero non riesco a capire graficamente il perchè

Inoltre se due vettori formano un angolo ,è vero che le proiezioni ortogonali di ciascuno dei due sull'altro formano lo stesso angolo?

[gio73]

Allora... ortogonale dovrebbe voler dire perpendicolare, o sbaglio?
Proviamo a fare la proiezione ortogonale di un segmento su una retta perpendicolare al segmento stesso, a me viene un punto...
Proviamo a fare la proiezione ortogonale su una retta qualsiasi ma non perpendicolare nè parallela al mio segmento e mi viene un segmento un po' più corta del segmento stesso
Se provo a fare la proiezione su una retta parallela al mio segmento o che lo contiene e mi viene il segmento stesso...
Ora abbiamo due vettori opposti, vuol dire che la direzione, retta sostegno dei miei due segmenti orientati è la stessa, se provo a fare la proiezione ortogonale di uno dei due sulla retta sostegno dell'altro mi viene il segmento stesso...
sono stata spiegata?
Mifert tu sei capace a mettere i disegni? se sì possiamo vederci più chiaro.
Per la seconda domanda ho fatto il disegnino e la tua affermazione mi torna sia con angoli acuti, sia con angoli ottusi.
A risentirci.