Prodotto tra matrici

[Bandit1]

Ho questo prodotto di tre matrici.
Vorrei sapere il risultato: il blu ed il rosso come sono tra loro? moltiplicati?cioè rosso*blu?
ed i verdi cosa fanno?

ciao

[_luca.barletta]

Ti riporto solo il prodotto $D=A*B$; innanzitutto D sarà una vettore riga 1x2

$D=(d_1, d_2)$

$d_1$ sarà il prodotto scalare tra la prima riga di A e la prima colonna di B: $d_1=sum_(i=1)^2 a_(1i)*b_(i1)$
$d_2$ sarà il prodotto scalare tra la prima riga di A e la seconda colonna di B: $d_2=sum_(i=1)^2 a_(1i)*b_(i2)$

[Bandit1]

"luca.barletta":Ti riporto solo il prodotto $D=A*B$; innanzitutto D sarà una vettore riga 1x2

$D=(d_1, d_2)$

$d_1$ sarà il prodotto scalare tra la prima riga di A e la prima colonna di B: $d_1=sum_(i=1)^2 a_(1i)*b_(i1)$
$d_2$ sarà il prodotto scalare tra la prima riga di A e la seconda colonna di B: $d_2=sum_(i=1)^2 a_(1i)*b_(i2)$

allora ho sbagliato col disegno?
verrebbe così per il rosso e blu?:

[_luca.barletta]

Il disegno è ancora sbagliato, devi prendere tutta la prima riga di A e fare il prodotto scalare con le colonne di B, per trovare rispettivamente $d_1$ e$ d_2$

[_nicola de rosa]

E' tutto come ha detto Luca.
Sia
A=[a1 a2]
B=[b1 b2
b3 b4]
C=[c1
c2]
Allora A*B sarà una matrice 1*2 e pari a [(a1b1+a2b3) (a1b2+a2b4)]
Ora A*B*C è una costante e pari a:
(a1b1+a2b3)*c1+(a1b2+a2b4)*c2

[Bandit1]

"nicasamarciano":E' tutto come ha detto Luca.
Sia
A=[a1 a2]
B=[b1 b2
b3 b4]
C=[c1
c2]
Allora A*B sarà una matrice 1*2 e pari a [(a1b1+a2b3) (a1b2+a2b4)]
Ora A*B*C è una costante e pari a:
(a1b1+a2b3)*c1+(a1b2+a2b4)*c2

ok è stato esemplificativo....
ma allora se avevamo p.e.

A=[a1 a2
    a3  a4]
B=[b1 b2
   b3 b4]

posso fare: mi calcolo i 2 determinanti e poi li moltiplico tra loro?

[Luca.Lussardi]

Teorema di Binet: $det(AB)=det(A)det(B)$.

[Bandit1]

Grazie Luca, il nome non mi sembra nuovo, forse l'anno scorso è stato nominato....

quindi ritornando all'esempio di prima se non avessi avuto la matrice C , il risultato sarebbe stato una matrice, giusto?

[Luca.Lussardi]

Certo, una matrice $1x2$.

[Bandit1]

"Luca.Lussardi":Certo, una matrice $1x2$.

ok, Luca era una cosa solo per confermare

tnx ancora a tutti