Prodotto scalare canonico
Si consideri $RR^3$ con il prodotto scalare canonico, e sia
$V={x in RR^3: x_1-5x_2+4x_3=0}
Si determinino le $a in RR^3$ la cui proiezione ortogonale su V sia $((1),(1),(1))$
Ora io avrei agito così:
trovo una base di V, per esempio $((0),(4),(5)),((5),(1),(0))$
e farei il prodotto scalare $((a_1),(a_2),(a_3))*((0),(4),(5))=0$ , così anche per l'altro vettore, trovandomi $a in RR^3$
So che non è il procedimento giusto, anche perchè non riesco a connettere come vadi utilizzato $((1),(1),(1))$
Qualcuno che mi aiuta?
$V={x in RR^3: x_1-5x_2+4x_3=0}
Si determinino le $a in RR^3$ la cui proiezione ortogonale su V sia $((1),(1),(1))$
Ora io avrei agito così:
trovo una base di V, per esempio $((0),(4),(5)),((5),(1),(0))$
e farei il prodotto scalare $((a_1),(a_2),(a_3))*((0),(4),(5))=0$ , così anche per l'altro vettore, trovandomi $a in RR^3$
So che non è il procedimento giusto, anche perchè non riesco a connettere come vadi utilizzato $((1),(1),(1))$
Qualcuno che mi aiuta?
Risposte
io so che $a=a'+h$ dove a' è la proiezione ortogonale, che sarebbe a mio avviso quindi $((1),(1),(1))$ , + la componente normale.
Matte!
Ti do un suggerimento: guarda se la proiezione ortogonale appartiene a V...
Ti do un suggerimento: guarda se la proiezione ortogonale appartiene a V...
Scusa e l'ho visto solo ora la domanda su matematicamente... Mi potevi avvertire sul cell se non ti tornava qualcosa... =(
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