Procedimento Diagonalizzazione

[Merio1]

Buona giornata . Espongo il mio dubbio per la prima volta su questo sito perche ho un problema con il procedimento della diagonalizzazione di una matrice con un parametro h, in quanto avendo la matrice
$((h-4,5),(1,h))$
mi risulta che il determinanante è uguale a $t^2$ + ( 4 - 2h ) t + $h^2$ - 4h - 5 = 0 .Giusto?
Ora pero' come devo continuare per studiare la diagonalizzabilita' al variare di h ?

[beck_s]

ciao, il tuo polinomio caratteristico è abbastanza complesso e non riesco a scomporlo, sinceramente non ne capisco molto di algebra lineare, ma credo di aver capito come stabilire se una matrice è diagonalizzabile. Ti faccio un esempio, se la matrice fosse stata $A=([h-4,0], [5,h])$ i polinomio sarebbe risultato $(h-4-t)*(h-t)$, quindi t1=h-4 e t2=h, perchè una matrice sia diagonalizzabile deve avere autovalori distinti quindi $t1!=t2 => h-4!=h$ che è sempre verificata quindi la matrice sarebbe stata diagonalizzabile per ogni valore di h. Io almeno ho capito così... ma non fidarti troppo, ciao e buono studio

[Merio1]

Nessuno puo' aiutarmi?