Procedimento calcolo inversa
Salve a tutti ,
in realtà il mio è solo un dubbio , vi spiego :
Nel calcolo dell' inversa di una matrice io ho da sempre preferito usare questo metodo ,
$ ( ( a , b , c),( d , e , f ),( g , h , i ) ) $X= $ ( ( 1 , 0 , 0),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ) $
Ora seguendo questo procedimento vado a lavorare con operazioni di questa forma, ad esempio ,
$ 2x= ( 0 , 1 , 0 ) $ da cui mi ricavo $ x = ( 0 , 1/2, 0 ) $ .
Ora trovate le tre incognite sotto forma di vettori riga , mi verrebbe in automatico di metterli in colonna ,
avendo trovato, preso sempre un esempio qualunque $ x= ( 1,2,3) , y=(4,5,6) z=(7,8,9) $ mi verrebbe di impostare l'inversa come :
$ ( ( 1 , 4, 7 ),( 2, 5 , 8 ),( 3 , 6 , 9 ) ) $
Ma usando il metodo dei complementi algebrici di Laplace per il calcolo dell' inversa, mi risultano le righe scambiate con le colonne.
in realtà il mio è solo un dubbio , vi spiego :
Nel calcolo dell' inversa di una matrice io ho da sempre preferito usare questo metodo ,
$ ( ( a , b , c),( d , e , f ),( g , h , i ) ) $X= $ ( ( 1 , 0 , 0),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ) $
Ora seguendo questo procedimento vado a lavorare con operazioni di questa forma, ad esempio ,
$ 2x= ( 0 , 1 , 0 ) $ da cui mi ricavo $ x = ( 0 , 1/2, 0 ) $ .
Ora trovate le tre incognite sotto forma di vettori riga , mi verrebbe in automatico di metterli in colonna ,
avendo trovato, preso sempre un esempio qualunque $ x= ( 1,2,3) , y=(4,5,6) z=(7,8,9) $ mi verrebbe di impostare l'inversa come :
$ ( ( 1 , 4, 7 ),( 2, 5 , 8 ),( 3 , 6 , 9 ) ) $
Ma usando il metodo dei complementi algebrici di Laplace per il calcolo dell' inversa, mi risultano le righe scambiate con le colonne.
Risposte
Quando usi Laplace, alla fine, fai la trasposta?
Veramente no ,
nel metodo di Laplace , inverto già righe e colonne scrivendo i complementi algebrici , sbaglio ?
E comunque non è solo questo , nella risoluzione di parecchi esercizi , soprattutto di cambiamenti di base , mi sono trovato a cercare l'inversa per poi fare quel triplo prodotto matriciale , e t' assicuro mi ci scocciava parecchio quando l' ex non veniva perche mi accorgevo di aver inserito la trasposta dell' inversa
nel metodo di Laplace , inverto già righe e colonne scrivendo i complementi algebrici , sbaglio ?
E comunque non è solo questo , nella risoluzione di parecchi esercizi , soprattutto di cambiamenti di base , mi sono trovato a cercare l'inversa per poi fare quel triplo prodotto matriciale , e t' assicuro mi ci scocciava parecchio quando l' ex non veniva perche mi accorgevo di aver inserito la trasposta dell' inversa
Sì, sbagli. La trasposta si fa alla fine. Se la fai all'inzio, quello che ottieni è semplicemente che i determinanti dei minori li calcoli trasposti, ma dovresti sapere che $\det A^t=\det A$.
Mi sono espresso male , nel calcolo dell ' inversa con Laplace calcolo prima i complementi algebrici della matrice cosí com'è , poi quando li vado a mettere nella matrice dei complementi allora faccio la trasposta , e poi divido per il $ Det A $, penso sia questo quello che mi dici tu . Il mio problema non riguarda Laplace comunque , ma il metodo alternativo che uso di solito e con il quale ho aperto il thread. Non capisco perche quei vettori che trovo li devo mettere in righa invece che in colonna trattandosi di vettori nella forma $ x= (1,2,3) ,y=(4,5,6) z=(7,8,9) $
Ragazzi qualche idea ? Scusate ho lo scritto domani !
Ah, ecco, io pensavo il problema fosse Laplace, non questo metodo. Eh no, invece con questo metodo devi lasciarli come righe: infatti è implicito nella "soluzione" il fatto che tu sia direttamente trovando la soluzione esatta, nel senso che tu determini le varie componenti della matrice. Se li mettessi come colonne, otterresti la trasposizione delle soluzioni.
Ho capito , chiarissimo grazie 
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