Problemino

[f.bisecco]

In un triangolo rettangolo, la somma delle tangenti degli angoli acuti vale $25/12$.Sapendo che l'ipotenusa è lunga $15cm$, determina la lunghezza dell'altezza ad essa relativa.

[Sk_Anonymous]

detti $alpha$ e $beta$ i due angoli acuti la relazione si trasforma in $tg alpha + tg beta =25/12$ da cui, poichè $beta=pi/2 - alpha$, $tg alpha + tg (pi/2 - alpha) =25/12$, che, per la nota relazione sugli archi associati, diventa $tg alpha + 1/(tg alpha) =25/12$, risolvendo l'equazione si ottiene $tg_1 alpha=3/4$ e $ tg_2 alpha=4/3$ che sono le tangenti dei due angoli acuti del triangolo.
forse adesso sai continuare da solo

[f.bisecco]

si brava fin qui c'ero arrivato anche io ma prova a continuare...

[Sk_Anonymous]

$(sen alpha)/(cos alpha)=4/3$ e $sin^2 alpha +cos^2 alpha=1$ danno $sen alpha=4/5$ e $cos alpha =3/5$ e da qui il problema è risolto

[f.bisecco]

Forse non mi faccio capire...ok ma il problema è che non sono angoli notevoli...c'è un altro metodo per risoverlo che mi sfugge...non riesco a trovare la via più lineare!

[f.bisecco]

cmq non vedo altri modi se gli angoli sono quelli anche in altre maniere rimarranno quelli...chiudo il topic che in questa sezione non ci azzecca molto....