Problemi di geometria
salve a tutti
vi chiedo scusa se nei prossimi giorni vi bombardero di numerose richieste,principalmente di esercizi,ma ho appena iniziato con la materia,e il libro di esercizi mi arriva il 24,quindi per in momento sarete voi la mia bibbia(ma anche in futuro
)
cominciamo subito con due esercizi
1)Si consideri il seguente sistema lineare $S$ nelle incognite $x,y,z,w: \{((a+1)x-y+vz=2),(y+w=0),((b+1)x-y+w=4),(x=v):}$
a)Si calcoli l'insieme delle soluzioni di $S$ per $v=0$
b)Si calcoli la dimensione (come sottospazio affine) dello spazio delle soluzioni $S$ al variare del parametro $v in RR$
vi ringrazio fin da subito per tutto l'aiuto che mi fornirete,ma soprattutto della pazienza che avrete nei miei confronti
purtroppo non ho proprio idea neanche di come iniziare,quindi dovro chiedervi di risolvere entrambi gli esercizi
vi chiedo scusa per la mia incapacita,e spero che con il vostro aiuto potro colmare rapidamente le mie lacune(che sono piu dei buchi neri)
vi chiedo scusa se nei prossimi giorni vi bombardero di numerose richieste,principalmente di esercizi,ma ho appena iniziato con la materia,e il libro di esercizi mi arriva il 24,quindi per in momento sarete voi la mia bibbia(ma anche in futuro
)cominciamo subito con due esercizi
1)Si consideri il seguente sistema lineare $S$ nelle incognite $x,y,z,w: \{((a+1)x-y+vz=2),(y+w=0),((b+1)x-y+w=4),(x=v):}$
a)Si calcoli l'insieme delle soluzioni di $S$ per $v=0$
b)Si calcoli la dimensione (come sottospazio affine) dello spazio delle soluzioni $S$ al variare del parametro $v in RR$
vi ringrazio fin da subito per tutto l'aiuto che mi fornirete,ma soprattutto della pazienza che avrete nei miei confronti
purtroppo non ho proprio idea neanche di come iniziare,quindi dovro chiedervi di risolvere entrambi gli esercizi
vi chiedo scusa per la mia incapacita,e spero che con il vostro aiuto potro colmare rapidamente le mie lacune(che sono piu dei buchi neri)
Risposte
ok! se una riga della matrice è nulla, vuol dire che il determinante è nullo! e questo che significa in termini di soluzioni del sistema lineare? considera anche la caratteristica della matrice dei coefficienti e della matrice completa, confrontale e, in base alla teoria che di certo hai studiato, capirai che il sistema lineare è ....... con soluzioni ..........
significa che le soluzioni sono infinite
toglimi una curiosita sei un professore o uno studente?
toglimi una curiosita sei un professore o uno studente?
infinite ok, ma precisamente?
ah comunque, sono un laureato 
ora mi spiego tutto
ps:mi arrendo che altro ce?il rango della matrice e minore di n nn mi viene altro in mente
ps:mi arrendo che altro ce?il rango della matrice e minore di n nn mi viene altro in mente
allora $ \infty^(n-r)=\infty^(4-3)=\infty^(1) $ soluzioni 
ok qui sono ignorante e la mia nuova domanda e quindi?
nel senso che le tue soluzioni sono del tipo $ ((x), (y), (w), (z))=((0), (-2), (2),(0))+\alpha((0), (0), (0), (1)) $ con $ \alpha \in RR $
a sisi giusto
ps:le soluzioni potevo anche scriverle in questo modo immagino $((x),(y),(w),(z))=((0),(-2),(2),(a)) a in RR$
ps:le soluzioni potevo anche scriverle in questo modo immagino $((x),(y),(w),(z))=((0),(-2),(2),(a)) a in RR$
certo!
xfetto ora rimane solo la b)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo