Problemi con spazi vettoriali

[Carrido]

Ciao a tutti, sono nuovo del forum.
ho alcuni dubbi, in particolare sugli spazi vettoriali, paro col primo:
perchè ) $ - 2O + < $ (O)^(<2>) $ >|x> è uguale a
) $ |x> - $ ()^(<2>) $ ?
(dove per si intende il valore di aspettazione dell'operatore O)

(spero di aver scritto correttamente la formula, chiederei molta indulgenza e clemenza nelle risposte: sono uno studente di filosofia e non di matematica. quindi temo che avrò bisogno di tutti i passaggi, con relative spiegazioni)

grazie a tutti

[Seneca1]

Non si capisce niente delle formule che hai scritto. Ritenta!

[Carrido]

ok, scusate la "niubbaggine".
provo a esprimermi meglio:
premetto che sono nozioni di spazi vettoriali applicati alla meccanica quantistica, nel caso l'informazione fosse utile.
è invece un ket. quindi un vettore colonna.

quindi con intendo: l'operatore lineare "applicato" al vettore colonna x, a cui in seguito è "applicato" il vettore riga x.

O^2 è la matrice dell'operatore lineare al quadrato.
e è sempre il valore di aspettazione di O.

quindi ripropongo:
perchè + < O^2 >|x> è uguale a
- ^2...

meglio? grazie e scusate di nuovo...