Problema sulle superfici di Riemann

[neopeppe89]

Salve a tutti.
ho un problema abbastanza semplice ma al quale non riesco a venire a capo sulle superfici di Riemann. L'affermazione è che ogni funzione analitica non costante tra superfici di Riemann compatte è suriettiva. Ho provato sia con la definizione di compattezza e sia con il principio del massimo modulo, ma sento che mi sfugge qualcosa di banale. Grazie in anticipo.
Giuseppe

[miuemia]

devi utilizzare il fatto che localmente ogni funzione olomorfa (e anche meromorfa) è del tipo $z\to z^{n}$ per qualche $n$ e quindi sono dei rivestimenti ramificati. ti faccio notare che per la formula di Hurwitz, ogni superficie di Riemann di genere $g$ puo' mapparsi in maniera non costante solo su superfici di genere minore.
ciao ciao

[neopeppe89]

Ok,grazie mille comunque, mettendoci in gruppo, l'abbiamo risolto in maniera "puramente topologica"