Problema sui Vettori

[Phooka]

Ciao!
Qualcuno sa risolvermi o semplicemente spiegarmi le fasi di risoluzione di questo problemino?
Non riesco a mettere insieme tutte le condizioni (perpendicolarità e angolo acuto fra C e D)

Trovare, se esiste, il vettore D di modulo 3,
perpendicolare ai vettori A(3,2,0) e B(0,2,1)
e che forma un angolo acuto con il vettore C(0,3,0).

Grazie in anticipo a chi risponderà

[_Tipper]

Devi determinare $x, y, z$ in modo che il vettore $D = (x, y, z)$ rispetti le richieste. Prima di tutto la somma dei quadrati delle componenti deve fare $9$ (1° condizione), il prodotto scalare fra $D$ e $A$ e fra $D$ e $B$ vede essere nullo, infine il prodotto scalare fra $D$ e $C$ fratto il prodotto dei moduli deve essere maggiore di zero.

[apatriarca]

Prima di tutto usi il prodotto vettoriale tra $A$ e $B$ per trovarti un vettore $D'$ perpendicolare ad $A$ e $B$. I vettori perpendicolari ad $A$ e $B$ sono quindi tutti uguali ad $s*D'$ per qualche $s \in RR$. Perché $D$ abbia modulo $3$ $s = +- \frac{3}{|D'|}$. A questo punto non ti resta che trovare per quale dei due possibili valori di $s$, $sD'*C > 0$ (il prodotto scalare).