Problema sottospazio ortogonale

[nico749]

Ho un problemino di partenza su questo esercizio.

$ V= \{ x in RR^4 : x_1 +3* x_2 + x_3 + 3* x_4 = 0 , 2*x_1+5*x_2+2*x_3+5*x_4 = 0 } $

Determinare $V^bot$

Determinare una base ortogonale di $V^bot$


Ora per la risoluzione io so che per determinare $V^bot$ devo trovare l-insieme dei vettori che sono ortogonali al
sottospazio $V$ originale e per fare questo devo trovare i vettori che mi danno un prodotto scalare uguale a zero
rispetto a quelli di partenza.
giusto?
Il mio problema e' che non ho capito come dalla scrittura sopra mi tiro fuori i vettori per iniziare i calcoli.
Mi date una mano?

[ciampax]

Quelle sono le equazioni del tuo sottospazio: se risolvi il sistema da esse formato, trovi la forma generale dei vettori di $V$ e una sua base.