Problema pratico

[Celine2]

Vi espongo un quesito che circa 8 mesi fa mi è stato posto da un falegname:

Supponiamo di avere un pannello lungo 2.1 metri. Supponiamo che possa essere incurvato senza cambiare le sue dimensioni. La domanda era questa: pensando di piegarlo in modo da seguire esattamente il profilo di una circonferenza, quanto deve essere lunga la corda che lo sostiene affinchè la distanza tra la corda ed il vertice dell'arco di circonferenza ottenuto sia 15 cm?

Io trovai una soluzione approssimata di 2.0712 metri... Aspetto conferme o smentite

[Luca.Lussardi]

Posta un tratto di soluzione; a me viene un procedimento ma non elementare; hai usato qualche metodo numerico e/o grafico?

[Sk_Anonymous]

Pure a me viene lo stesso risultato ( a meno di qualche centesimo).Ma
l'equazione finale mi risulta trascendente e l'ho risolta con Derive.
karl

[Celine2]

Sì, alla fine sono arrivato alla seguente equazione:

$frac{h}{r}=1-cos(frac{l}{r})$

dove $l$ è la metà della lunghezza iniziale

$r$ è il raggio della circonferenza

$h$ è 15 cm

per trovare il raggio ho usato mi sembra Maple o un altro programma simile...

Vi trovate la stessa equazione?

[Luca.Lussardi]

Ah ecco, esatto, è un problema non elementare dunque.

[Sk_Anonymous]

Si.L'equazione e' la stessa.
karl