Problema esercizio con un endomorfismo f_h

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Un punto dell'esercizio mi chiede di determinare i valori del parametro h tali che (1,-1,5) sia un'autovettore di f_h. Mi sto scervellando, ma non riesco a capire qual'è il procedimento giusto per questo tipo di esercizio. Non vi ho postato l'esercizio perché ho bisogno di un procedimento generale e mi sembra inutile entrare nel dettaglio con i numeri. Comuque se avete bisogno dell'esercizio postato ve lo metto.

[M.C.D.1]

In Questo tuo esercizio Hai la matrice associata all'endomorfismo che dipende da h?

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Si. Comunque ho risolto. Sostituendo nell'endomorfismo i numeri dell'autovettore. Tramite il vettore $(1,-1,5)$ ho sostituito $x=1$, $y=-1$, $z=5$ in $f_h:(x,y,z) in R^3->(x+z,x+hy,25x+z)$ Ho ottenuto il vettore: $(6,1-h,30)$. Ho sviluppato la matrice che ha per righe il primo vettore ed il vettore ottenuto con la sostituzione e ho posto il rango minore del rango massimo; quindi, svolgendo i calcoli mi sono trovato $h=7$