Problema di topologia
Determinare una topologia su R in modo tale che R sia compatto e di Hausdorff
Risposte
Grazie mille.
Un secondo, ma R è omeomorfo a [0,1]?
So che lo è per (0,1) ma per la sua chiusura non ho mai visto niente al riguardo.
So che lo è per (0,1) ma per la sua chiusura non ho mai visto niente al riguardo.
Mi sa che ho risolto un esercizio per casa 
... (in effetti c'è poco da ridere).
$RR$ con la topologia usuale non è omeomorfo a [0,1], ma con la topologia che gli ho dato nell'altro post, sì.
... (in effetti c'è poco da ridere).$RR$ con la topologia usuale non è omeomorfo a [0,1], ma con la topologia che gli ho dato nell'altro post, sì.
"mtt":
Un secondo, ma R è omeomorfo a [0,1]?
So che lo è per (0,1) ma per la sua chiusura non ho mai visto niente al riguardo.
gli omeomorfismi conservano la compattezza. Dal momento che $RR$ con la topologia usuale non è compatto, segue che ...
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