PROBLEMA DEL CALCOLO DI UNA BASE
Ho questo problema ma una volta risolta la matrice associata e trovata la dimensione, rango tramite l' eliminazione di gauss,abbiamo trovato questo sistema equivalente
x − y = −2z + 2t
y = 2z − 3t,
l' esercizio dice di trovare una base di questo sistema in corrispondenza di una certa base canonica in R^2....
Come si procede sono nel panico!!!!!!!!
Vi posto qui sotto il testo dell' esercizio
Calcolare una base per il sottospazio U di R4 definito dal sistema lineare omogeneo:
S :=
x − y + 2z − 2t = 0
3x − y + 2z = 0.
Grazie in anticipo
x − y = −2z + 2t
y = 2z − 3t,
l' esercizio dice di trovare una base di questo sistema in corrispondenza di una certa base canonica in R^2....
Come si procede sono nel panico!!!!!!!!
Vi posto qui sotto il testo dell' esercizio
Calcolare una base per il sottospazio U di R4 definito dal sistema lineare omogeneo:
S :=
x − y + 2z − 2t = 0
3x − y + 2z = 0.
Grazie in anticipo
Risposte
se $z=0,t=1$,hai la soluzione $(-1,-3,0,1)$
se $z=1,t=0$,hai la soluzione $(0,2,1,0)$
le 2 soluzioni sono 2 vettori indipendenti di $U$ e quindi costituiscono una sua base
se $z=1,t=0$,hai la soluzione $(0,2,1,0)$
le 2 soluzioni sono 2 vettori indipendenti di $U$ e quindi costituiscono una sua base
quindi per arrivare al tuo risultato hai risolto "il sistema equivalente" o cosa hai fatto?
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