Problema con esercizio sulle rette

[Shadownet614]

salve, un esercizio mi dice che data la retta r contenente i punti A(4,0,0) e B(4,1,-1) e la retta s contenente C(3,2,-1) e D(3,1,0) :
a) verificare che le rette r e s sono complanari e determinare l'equazione del piano che le contiene;
b) determinare l'equazione del piano contenete la retta r ortogonale al piano alfa trovato al punto a;
c) determinare una rappresentazione cartesiana per la retta passante per il punto P(0,0,4) ortogonale e incidente la retta r.
Bene io ho iniziato a svolgere ma mi trovo in difficoltà in quanto le due rette mi vengono così e fino ad ora negli esercizi da me svolti non me ne erano capitate e all'università non abbiamo visto esempi su ciò .
https://scontent-cdg2-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xpf1/v/t34.0-12/11650969_428281800712592_654597581_n.jpg?oh=ac05fc9a148c28618318301a1cc6b818&oe=558FA67C


https://scontent-cdg2-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xpf1/v/t34.0-12/11650969_428281800712592_654597581_n.jpg?oh=ac05fc9a148c28618318301a1cc6b818&oe=558FA67C

[quantunquemente]

date due rette
$ { ( x=x_0+l t ),( y=y_0+mt ),( z=z_0+nt ):} $

$ { ( x=x_1+l' t ),( y=y_1+m't ),( z=z_1+n't ):} $

esse sono complanari se,e solo se, $ | ( l , m , n ),( l' , m' , n' ),( x_1-x_0 , y_1-y_0 , z_1-z_0) | =0 $