Problema circonferenza nello spazio
Il problema mi chiede di trovare la circonferenza passante per un punto A e tangente ad una retta r data in un punto P.
Ora non scrivo i dati, mi basta sapere se il ragionamento è giusto:
dato che ci troviamo nello spazio, dobbiamo ottenere la circonferenza mediante l'intersezione tra un piano e una sfera. Il piano credo abbia coefficienti di giacitura uguali ai parametri direttori dlla retta r tangente alla circonferenza e passante per P. Quindi il piano è semplice da trovare.
Passando alla sfera, se mi trovo una retta s perpendicolare alla retta r data (ossia calcolando prima il piano perpendicolare ad r e passante per P e poi intersecando la retta r col piano appena trovato in modo da ottenere due punti, quindi a questo punto è facile otternere la retta), so che nella retta s deve esserci il centro della sfera, quindi utilizzo il punto generico C della retta appena trovata.
Imponendo che
$|CA|=|CP|$ dovrei trovare il centro e facilmente poi il raggio della sfera e ho così l'equazione cartesiana della circonferenza nello spazio.
C'è qualcosa di sbagliato nel ragionamento?
Ora non scrivo i dati, mi basta sapere se il ragionamento è giusto:
dato che ci troviamo nello spazio, dobbiamo ottenere la circonferenza mediante l'intersezione tra un piano e una sfera. Il piano credo abbia coefficienti di giacitura uguali ai parametri direttori dlla retta r tangente alla circonferenza e passante per P. Quindi il piano è semplice da trovare.
Passando alla sfera, se mi trovo una retta s perpendicolare alla retta r data (ossia calcolando prima il piano perpendicolare ad r e passante per P e poi intersecando la retta r col piano appena trovato in modo da ottenere due punti, quindi a questo punto è facile otternere la retta), so che nella retta s deve esserci il centro della sfera, quindi utilizzo il punto generico C della retta appena trovata.
Imponendo che
$|CA|=|CP|$ dovrei trovare il centro e facilmente poi il raggio della sfera e ho così l'equazione cartesiana della circonferenza nello spazio.
C'è qualcosa di sbagliato nel ragionamento?
Risposte
"Lokad":
Il problema mi chiede di trovare la circonferenza passante per un punto A e tangente ad una retta r data in un punto P.
Ora non scrivo i dati, mi basta sapere se il ragionamento è giusto:
dato che ci troviamo nello spazio, dobbiamo ottenere la circonferenza mediante l'intersezione tra un piano e una sfera. Il piano credo abbia coefficienti di giacitura uguali ai parametri direttori dlla retta r tangente alla circonferenza e passante per P. Quindi il piano è semplice da trovare.
Così trovi un piano ORTOGONALE alla retta.
Il piano che cerchi è quello appartenente al fascio individuato dalla retta e che contiene A.
ok, ero in dubbio se utilizzare il fascio. Siccome mi era sembrato abbastanza complicato come ragionamento. 
Per quanto riguarda la sfera?
Per quanto riguarda la sfera?
riuppo perche' vorrei sapere anche io se il procedimento di Lokad e' corretto, inclusa la parte riguardante la sfera
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