Problema cambiamenti di base
http://imageshack.us/photo/my-images/58 ... nekbr.png/
la formula del cambiamento di base è questa:
A=P−1A'P
MI SONO TROVATO P (FORMATA DALLE COLONNE DI u1....u4 )
Operato la sua sua inversa, trovando P−1
la matrice A' è data dalle colonne di f(u1)...f(4)... ho fatto bene?
però moltiplicando non esce ;(
la formula del cambiamento di base è questa:
A=P−1A'P
MI SONO TROVATO P (FORMATA DALLE COLONNE DI u1....u4 )
Operato la sua sua inversa, trovando P−1
la matrice A' è data dalle colonne di f(u1)...f(4)... ho fatto bene?
però moltiplicando non esce ;(
Risposte
e come devo procedere sergio?
si... praticamente vuole una matrice che parte dai vettori della base canonica ed arriva ai vettori della base canonica
la matrice associata ad f rispetto alla base canonica?
e allora?
mi è uscito... però non c'è un metodo più 'semplice'?? tipo una formula... come il cambiamento di base?
perchè il prof. ci disse che c'erano 2 metodi... solo che non ricordo bene...
perchè il prof. ci disse che c'erano 2 metodi... solo che non ricordo bene...
ho la base canonica B, siano dati i vettori:
u1=(1,1,0,0), u2=(1,-1,0,0), u3=(1,1,1,1), u4=(1,-1,1,-1)
e l'endomorfismo cosi definito:
f(u1)=u1, f(u2)=u2, f(u3)=(1,1,-1,-1), f(u4)=(1,-1,-1,1)
ho ragionato così:
u1=e1+e2
u2=e1-e2
u3=e1+e2+e3+e4
u4=e1-e2+e3-e4
f(u1)=f(e1)+f(e2)=e1+e2
f(u2)=f(e1)-f(e2)=e1-e2
f(u3)=f(e1)+f(e2)+f(e3)+f(e4)=e1+e2-e3-e4
f(u4)=f(e1)-f(e2)+f(e3)-f(e4)=e1-e2-e3+e4
facendo i conti mi devo trovare gli f(ei) vero ?
u1=(1,1,0,0), u2=(1,-1,0,0), u3=(1,1,1,1), u4=(1,-1,1,-1)
e l'endomorfismo cosi definito:
f(u1)=u1, f(u2)=u2, f(u3)=(1,1,-1,-1), f(u4)=(1,-1,-1,1)
ho ragionato così:
u1=e1+e2
u2=e1-e2
u3=e1+e2+e3+e4
u4=e1-e2+e3-e4
f(u1)=f(e1)+f(e2)=e1+e2
f(u2)=f(e1)-f(e2)=e1-e2
f(u3)=f(e1)+f(e2)+f(e3)+f(e4)=e1+e2-e3-e4
f(u4)=f(e1)-f(e2)+f(e3)-f(e4)=e1-e2-e3+e4
facendo i conti mi devo trovare gli f(ei) vero ?
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