Problema base su matrici
Ho un dubbio sull'esercizio guida del libro.
La traccia chiede di trovare una base per la matrice A.
Affronta il problema dapprima calcolandone il rango, dunque trasforma la matrice A in una più gestibile matrice triangolare A' tramite trasformazioni elementari.
In questo modo è facile vedere che il suo rango è 4, e fin qui ci siamo.
Adesso, tornando alla richiesta iniziale, mi deve trovare una base per A, e come base sceglie l'insieme di tutte le righe della matrice A' , giustificandosi con "Come base per A possiamo prendere tutte le righe di A' in quanto ognuna di esse è stata ottenuta come combinazione lineare di altre righe (trasformazioni elementari)"... ma perché? Perchè prendo le righe di A' e non quelle di A? Grazie mille.
La traccia chiede di trovare una base per la matrice A.
Affronta il problema dapprima calcolandone il rango, dunque trasforma la matrice A in una più gestibile matrice triangolare A' tramite trasformazioni elementari.
In questo modo è facile vedere che il suo rango è 4, e fin qui ci siamo.
Adesso, tornando alla richiesta iniziale, mi deve trovare una base per A, e come base sceglie l'insieme di tutte le righe della matrice A' , giustificandosi con "Come base per A possiamo prendere tutte le righe di A' in quanto ognuna di esse è stata ottenuta come combinazione lineare di altre righe (trasformazioni elementari)"... ma perché? Perchè prendo le righe di A' e non quelle di A? Grazie mille.
Risposte
La traccia chiede di trovare una base per la matrice A.
le matrici non hanno basi.
"fmnq":La traccia chiede di trovare una base per la matrice A.
le matrici non hanno basi.
Hai ragione, ho dato per scontato che ogni professore abbrevia così, cosa non vera.
Per base della matrice s'intende la base generata dalle righe della stessa, ovvero considerando ogni riga come un elemento del sistema di generatori, non so se mi sono spieagto.
Per base della matrice s'intende la base generata dalle righe della stessa
Se solo ci fosse una parola sola per denotare la dimensione dello spazio generato dalle colonne -o dalle righe- di una matrice!
"fmnq":Per base della matrice s'intende la base generata dalle righe della stessa
Se solo ci fosse una parola sola per denotare la dimensione dello spazio generato dalle colonne -o dalle righe- di una matrice!
Allora mio malgrado continuo a non spiegarmi bene. Non intendevo il rango, ma una base che genera tali righe/colonne (dunque non la dimensione).
Comunque ho risolto, grazie lo stesso
Fin dall'inizio in effetti non è stato chiaro cosa volessi.
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