Problema autospazi!!

[lambda5]

devo risolvere questo tema d'esame e mi sono bloccata sul primo quesito! ho scoperto di non essere in grado di determinare un autospazio.. cioè in questo caso non so veramente come fare! spero che qualcuno di voi abbia voglia di aiutarmi, grazie anticipatamente! =)

Si consideri in M3,3(R) la matrice definita da
A = [3 9 2
0 2 0
1 9 4] .
[non so come si scrivano le parentesi per le matrici, chiedo scusa per l'orrore!]
si chiede di determinare gli autovalori di A(che sono 2 e 5) e una base per ogni autospazio.

[xdom="Martino"]Spostato in Algebra Lineare. Attenzione alla sezione in futuro, grazie.[/xdom]

[wnvl]

Devi risolvere per ogni autovalore (2 e 5)

\(\displaystyle \left(
\begin{array}{ccc}
3-\lambda & 9 & 2 \\
0 & 2-\lambda & 0 \\
1 & 9 & 4-\lambda
\end{array}
\right)\left(
\begin{array}{c}
x \\
y \\
z
\end{array}
\right)=\left(
\begin{array}{c}
0 \\
0 \\
0
\end{array}
\right) \)