Posizione reciproca tra due rette
Salve a tutti!
Avrei bisogno di un aiuto per quanto riguarda questo esercizio..sono due ore che provo a rifarlo senza alcun risultato
Siano r e s due rette tali che:
r) { x=λ ; y= -λ+1 ; z=1+λ } s) { x=λ ; y= λ-1 ; z=1+λ }
Determinare la loro posizione reciproca, e calcolarne la distanza.
Andando a svolgere l'esercizio, prima di tutto ho scritto le due rette in forma parametrica ottenendo:
r) { x+y-1=0 ; -x+z-1=0 } s) { -x+y+1=0 ; -x+z-1=0 }
Poi ho calcolato il rango della matrice incompleta A e della rispettiva matrice completa, ma alla fine trovo che le due rette sono incidenti, e non torna ( la soluzione mi dice che la distanza tra le due rette è pari a radice quadrata di 2/7 , quindi non posso essere incidenti altrimenti la loro distanza sarebbe pari a 0! )
Dove sbaglio?!
Grazie mille in anticipo, mi sareste di grande aiuto!
Avrei bisogno di un aiuto per quanto riguarda questo esercizio..sono due ore che provo a rifarlo senza alcun risultato
Siano r e s due rette tali che:
r) { x=λ ; y= -λ+1 ; z=1+λ } s) { x=λ ; y= λ-1 ; z=1+λ }
Determinare la loro posizione reciproca, e calcolarne la distanza.
Andando a svolgere l'esercizio, prima di tutto ho scritto le due rette in forma parametrica ottenendo:
r) { x+y-1=0 ; -x+z-1=0 } s) { -x+y+1=0 ; -x+z-1=0 }
Poi ho calcolato il rango della matrice incompleta A e della rispettiva matrice completa, ma alla fine trovo che le due rette sono incidenti, e non torna ( la soluzione mi dice che la distanza tra le due rette è pari a radice quadrata di 2/7 , quindi non posso essere incidenti altrimenti la loro distanza sarebbe pari a 0! )
Dove sbaglio?!
Grazie mille in anticipo, mi sareste di grande aiuto!
Risposte
Ciao, effettivamente le due rette si incontrano in $P(1, 0, 2)$.
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