Posizione reciproca di due rette
ciao,
devo determinare la posizione reciproca di due rette (incidenti, parallele o sghembe) delle due rette
$ r{(x=1-t ),( y=2t ),( z=3t ):} $ da cui $Vr=(-1,2,3)$
$s{(x-y+z=0),(2x-y-z=0):}$ da cui $Vs=(1,1,1)$
dato che $!=0$ posso dire che non sono parallele, ma le altre due condizioni come le verifico??
esiste una metodo sempre con il prodotto scalare??
devo determinare la posizione reciproca di due rette (incidenti, parallele o sghembe) delle due rette
$ r{(x=1-t ),( y=2t ),( z=3t ):} $ da cui $Vr=(-1,2,3)$
$s{(x-y+z=0),(2x-y-z=0):}$ da cui $Vs=(1,1,1)$
dato che $
esiste una metodo sempre con il prodotto scalare??
Risposte
nel tuo caso dovrebbero essere sghembe perchè il prodotto misto tra il vettore r , s e SR è diverso da zero..(con Sun punto di s ed R un punto di r)..fosse uguale a zero dovresti vedere se sono paralallele o incidenti...
$|(R-S),(V_r),(V_s)|$ Quindi $R(1,0,0)$, $S(0,0,0)-> |(1,0,0),(-1,2,3),(1,1,1)|!=0 ->$ sono sghembe.
ok, quindi per esclusione concludo che sono sghembe. grazie mille.
Visto che il determinanate è $!=0$ allora sono sghembe. Se fosse stato $=0$, saersti andato a vedere i vettori direttori, se erano in proporzione o meno.
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