Polinomio caratteristico e autovalori di una matrice

[Serus]

ciao a tutti,
devo calcolare autovalori e autoevttori di questa matrice:
$((0,1,0),(1,-2,0),(1,0,1))$

calcolando il determinante con il metodo di laplace secondo la terza colonna, mi viene $(-1+\lambda)(-\lambda^2-2\lambda+1)$
l'equazione di secondo grado ha come soluzione $-1-\sqrt{8}/2$ e $-1+\sqrt{8}/2$
avevo iniziato a calcolare gli autovalori però la cosa è decisamente massacrante xD
alchè ricontrollo i calcoli ma niente, sono corretti.
Decido quindi di calcolare il polinomio caratteristico col metodo di Sarrus e il risultato, dopo Ruffini, è $(-1+\lambda)(-3\lambda^2-2\lambda+1)$ e i risultati della equazione sono $-1$ e $1/3$ (decisamente più fattibili).

Coma mai questa cosa? gli autovalori non dovrebbero essere gli stessi sia che si usi laplace che si usi sarrus?

[feddy]

Ovvio, devono essere uguali e lo sono.
Dopo aver imposto $det(A -\lambdaId)=0$
trovi il polinomio caratteristico:
$(1-\lambda)(\lambda^2 +2\lambda -1)=0$
hai che $\lambda_{1}=1, lambda_{2}=-2-sqrt{2}, lambda_{3}=sqrt{2}-1$