Polinomio caratteristico

[santinabasso]

Salve,
Nel tentativo di trovare gli autovalori della matrice A avente per righe i seguenti vettori (1,-1,-1),(-1,2,0),(-1,0,0), calcolo il determinante della (A-xI), per ottenere il polinomio caratteristico, ma non riesco a giungere a tutti i distinti autovalori. Quindi (se non ho sbagliato):
Il poli. caratt. risulta -(x^3)+(3x^2)-2=0 che mediante Ruffini diventa (x-1)(-x^2+2x+2)
E da qui in poi non so come ricavare gli autovalori (tranne l'autoval x=1); cosa devo fare?

[Serus]

"santinabasso":Salve,
Nel tentativo di trovare gli autovalori della matrice A avente per righe i seguenti vettori (1,-1,-1),(-1,2,0),(-1,0,0), calcolo il determinante della (A-xI), per ottenere il polinomio caratteristico, ma non riesco a giungere a tutti i distinti autovalori. Quindi (se non ho sbagliato):
Il poli. caratt. risulta -(x^3)+(3x^2)-2=0 che mediante Ruffini diventa (x-1)(-x^2+2x+2)
E da qui in poi non so come ricavare gli autovalori (tranne l'autoval x=1); cosa devo fare?

non ho controllato i calcoli, ma oltre all' x=1, l'altra è una equazione di secondo grado i cui due risultati sono gli altri due autovalori (se uguali, avrai 1 autovalore con molteplicità 2)

[feddy]

basta risolvere il secondo membro a del prodotto, ossia porre pari a zero l'espressione $-x^2 + 2x +2$

$x_{1,2}= 1 +- sqrt{3}$