Piccolo problema con la topologia cofinita...
Salve a tutti, avrei un piccolo problema di topologia...
se definisco la topologia cofinita Z su R tramite i chiusi, cioè dico che i chiusi secondo Z sono tutti e soli gli insiemi finiti e R stesso, allora ottengo che la topologia Z è meno fine di quella euclidea ma non il contrario...
quest'ultima affermazione mi è stata dimostrata dicendo che l'intervallo [0,1] è un chiuso euclideo ma non un chiuso cofinito...qualcuno sa dirmi il motivo(a me personalmente mi verrebbe da fare il ragionamento opposto
)....
grazie anticipatamente
se definisco la topologia cofinita Z su R tramite i chiusi, cioè dico che i chiusi secondo Z sono tutti e soli gli insiemi finiti e R stesso, allora ottengo che la topologia Z è meno fine di quella euclidea ma non il contrario...
quest'ultima affermazione mi è stata dimostrata dicendo che l'intervallo [0,1] è un chiuso euclideo ma non un chiuso cofinito...qualcuno sa dirmi il motivo(a me personalmente mi verrebbe da fare il ragionamento opposto
)....grazie anticipatamente
Risposte
[0,1] non è chiuso perché non è finito 
mmmmmh 
...forse mi sto confondendo un pò...grazie mille... ciao ciao
...forse mi sto confondendo un pò...grazie mille... ciao ciao
Finito non significa limitato.
Quanti punti ci sono dentro l'intervallo $[0,1]$?
Quanti punti ci sono dentro l'intervallo $[0,1]$?
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