Piccolo dubbio su studio rango al variare di k

[xliuk]

$ {: ( 1 , 0 , k , -1 ),( 2 , 3 , (k-1) , 1 ),( -k , -3 , 1 , -2 ) :} $

Ciao ragazzi io ho questa matrice(scusate ma l'incolonnamento non riesco a metterlo bene, comunque è una matrice 3x4), l'esercizio mi chiede di studiarne il rango al variare di K.

Io procedo prendendo il minore di ordine 3x3(prime tre righe e tre colonne) e ne calcolo il determinante, che per la regola di Sarrus mi viene $ +3k^2 -3k = 0 $ . A questo punto sò che la mia matrice di partenza avrà determinante 3 quando K è diverso da 1, mentre avrà rango 2 per K=1.
La mia domanda è non dovrebbe rientrare nelle soluzioni anche lo studio di K=0 ?

[billyballo2123]

Perché dovrebbe?

[adaBTTLS1]

hai trovato qualche altro determinante (ad esempio quello con un minor numero di k, minore formato dalle colonne 1,2,4)?

[xliuk]

"adaBTTLS":hai trovato qualche altro determinante (ad esempio quello con un minor numero di k, minore formato dalle colonne 1,2,4)?

Si, prendendo le colonne 1,2,4 il determinante viene K=1 ; prendendo le ultime tre colonne il det=0

[xliuk]

"adaBTTLS":hai trovato qualche altro determinante (ad esempio quello con un minor numero di k, minore formato dalle colonne 1,2,4)?

Si, prendendo le colonne 1,2,4 il determinante viene K=1 ; prendendo le ultime tre colonne il det=0

[xliuk]

up

[adaBTTLS1]

Riporto questo scambio di domande:
<>
<>
<>
allora, il rango è minore di 3 se comunque scegli una sottomatrice 3x3 ottieni determinante =0;
prendendo le colonne 1,2,4, il determinante NON si annulla per k=0.
hai bisogno di sapere altro per rispondere alla prima domanda?

[xliuk]

"adaBTTLS":Riporto questo scambio di domande:
<>
<>
<>
allora, il rango è minore di 3 se comunque scegli una sottomatrice 3x3 ottieni determinante =0;
prendendo le colonne 1,2,4, il determinante NON si annulla per k=0.
hai bisogno di sapere altro per rispondere alla prima domanda?

Cavolo, è vero. Grazie e scusa

[adaBTTLS1]

prego!