Piccolo dubbio su somma connessa

[Zilpha]

Leggo sulle dispense della mia prof che "la sfera è elemento neutro rispetto all'operazione di somma connessa di superfici", in questo caso si intende una sfera 2-dimensionale e cioè il classico disco del piano?
e quindi (se ho capito bene) fare la somma connessa tra una superficie e un disco vuol dire, in termini molto elementari: prendere un disco della superficie S omeomorfo al disco D (o almeno i bordi dei due dischi devono essere omeomorfi), tolgo l'interno dei due dischi e poi cucio i bordi.
Ma così non riottengo la superficie di prima, però bucata?
Insomma, sono un pò confusa.
qualcuno saprebbe illuminarmi...?

[cirasa]

Prova a dare un'occhiata alla pagina di Wiki corrispondente.

"Zilpha":Leggo sulle dispense della mia prof che "la sfera è elemento neutro rispetto all'operazione di somma connessa di superfici", in questo caso si intende una sfera 2-dimensionale e cioè il classico disco del piano?

No, si intende, la superficie sferica in $RR^3$, cioè $S^2={(x, y, z)\in RR^3: x^2+y^2+z^2=1}$.

Prendi due superfici $M$ ed $N$ di $RR^3$, tagli due dischi chiusi su entrambe e le incolli dal bordo (guarda la prima immagine sulla pagina di Wikipedia).
Se la seconda superficie è una superficie sferica, ottieni una superficie che è omeomorfa alla prima. In questo senso "la sfera è elemento neutro rispetto all'operazione di somma connessa di superfici".

[Zilpha]

ah adesso ho capito, ti ringrazio, sei stato molto chiaro!