Piccolo dubbio su sistema lineare

[Manugal]

Ciao a tutti.

Ho un piccolo dubbio che mi assale. Mettiamo il caso che io abbia la seguente matrice:

$((2,3,-3),(0,0,0),(6,3,3))$

Il sistema associato a tale matrice è:

2x+3y-3z=0
0=0
6x+3y+3z=0

In questo caso si tratta di un sistema di 2 equazioni in 3 incognite (dato che c'è 0=0) o comunque è sempre un sistema di 3 equazioni in 3 incognite?

Grazie.

[codino75]

da semi-profano direi che lo puoi vedere in entrambi i modi... le soluzioni non cambiano

[Manugal]

Quindi comunque sono, in questo caso, infinito alla 2?

[gugo82]

"Manugal":Quindi comunque sono, in questo caso, infinito alla 2?

$oo^1$, perchè puoi scegliere o $x$ o $y$ oppure $z$ (disgiunzione esclusiva ovviamente) come parametro e determinare le altre due variabili in funzione di quella scelta.
In altre parole, la dimensione dello spazio delle soluzioni del sistema omogeneo associato alla matrice $A$ è $3-"rango"(A)=3-2=1$.

[Manugal]

Ok ho capito grazie.