Piano perpendicolare contenente una retta

[kiblast]

Scusate se ho la retta
$r :{(x=3-t),(y=2-1/2t),(z=-3):}$
$s:{(x=-1+2s),(y=1+4s),(z=-2-6s):}$

e ho il piano $\pi: -x+1/2y +d=0$, ortogonale a r.

Il piano deve contenere anche s, come lo trovo? cioè come uso questa condizione per trovarmi la d?

e poi, la distanza tra r e s ( sghembe) la devo calcolare con la lunghezza della retta di minima distanza vero?, qualcuno mi può dire la formula o i passaggi o trovare un modo per farmela capire? perchè non ci riesco.

Edit:ho aggiustato il testo

[mistake89]

Ti invito a scrivere meglio il testo dell'esercizio altrimenti diventa difficile aiutarti.

[kiblast]

Fatto, modificato.

[badruk]

Io avrei fatto il fascio di piani per s, una volta trovati a,b,c avrei posto l'ortogonalita' per r ed il gioco era fatto

[^Tipper^1]

Per trovare la distanza tra due rette sghembe, quello della retta di minima distanza non è l'unico modo.

[badruk]

Non avevo letto la parte inerente alla distanza...

Potresti fare una distanza generica tra due punti ( uno dei una retta e uno dell'altro ) e studiare questa funzione ( a due variabili ) minimizzandola

[kiblast]

"badruk":Io avrei fatto il fascio di piani per s, una volta trovati a,b,c avrei posto l'ortogonalita' per r ed il gioco era fatto

IO che mi trovo il piano $-x+1/2+d=0$ ,ortogonale a r, per contenerse anche s deve contenere tutti i punti di s, retta che ha parametri direttori $(2,4,-6)$

come devo fare ???

come dici tu

piano fasci per s $\pi:2x+4y-6z+d=0$

$\pi _|_ r \Rightarrow 2(-1)+4(-1/2)+d=0 \Rightarrow d=4 \ Rightarrow \pi:2x+4y-6z+4=0$???