Piano passante per un punto, ortogonale ad un piano e parall
Ciao raga ! Devo fare questo esercizio , ma non ho proprio idea di come procedere 
ESERCIZIO:
Determinare l'equazione del piano contenente il punto $P(2,0,1)$ , ortogonale al piano $\alpha$ di equazione $y=2z+2=0$ e parallelo alla retta $r$ di equazione : $\{(x - z -2= 0),(y - z -3= 0):}$
Non so proprio da cosa iniziare. Se qualcuno può darmi almeno i procedimenti, poi i calcoli li faccio io. Grazie in anticipo.
ESERCIZIO:
Determinare l'equazione del piano contenente il punto $P(2,0,1)$ , ortogonale al piano $\alpha$ di equazione $y=2z+2=0$ e parallelo alla retta $r$ di equazione : $\{(x - z -2= 0),(y - z -3= 0):}$
Non so proprio da cosa iniziare. Se qualcuno può darmi almeno i procedimenti, poi i calcoli li faccio io. Grazie in anticipo.
Risposte
Piano per $P$ contenente le direzioni della retta $r$ e la direzione di un vettore ortogonale al piano $\alpha$.
mi unisco anche io alla discussione dato che tra pochi giorni avrò un esame proprio su queste cosette.
ma dire che un piano deve essere parallelo ad una retta assegnata equivale a dire che il vettore direttivo della retta è ortogonale al vettore ortogonale al piano cercato.esatto?
ma dire che un piano deve essere parallelo ad una retta assegnata equivale a dire che il vettore direttivo della retta è ortogonale al vettore ortogonale al piano cercato.esatto?
"mazzy89":
mi unisco anche io alla discussione dato che tra pochi giorni avrò un esame proprio su queste cosette.
ma dire che un piano deve essere parallelo ad una retta assegnata equivale a dire che il vettore direttivo della retta è ortogonale al vettore ortogonale al piano cercato.esatto?
Si è cosi'! Anche io necessito di una spiegazione chiara su questo tipo di esercizi.
Come dicevo nel post precedente le direzioni indicate costituiscono la giacitura del piano; di conseguenza si ha:
$|(x-2,y,z-1),(1,1,1),(0,1,-2)|=0$
Il piano cercato è:
$3x-2y-z-5=0$.
$|(x-2,y,z-1),(1,1,1),(0,1,-2)|=0$
Il piano cercato è:
$3x-2y-z-5=0$.
"weblan":
Come dicevo nel post precedente le direzioni indicate costituiscono la giacitura del piano; di conseguenza si ha:
$|(x-2,y,z-1),(1,1,1),(0,1,-2)|=0$
Il piano cercato è:
$3x-2y-z-5=0$.
potresti spiegarmi teoricamente perchè porre il determinante a 0 ? Vorrei capire qual'è il ragionamento teorico che porta a questa operazione.
Grazie
"RogerStyle91":
potresti spiegarmi teoricamente perchè porre il determinante a 0 ? Vorrei capire qual'è il ragionamento teorico che porta a questa operazione.
Grazie
si, anche a me servirebbe capirlo.. , soprattutto, cosa rappresentano le singole righe della matrice che hai creato.
Sarò ignorante ma non ho mai visto un piano scritto in questo modo $y=2z+2=0$, al massimo in questo modo si scrive una retta..Intendi forse che il piano sia $-y +2z+2=0$ ?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo