Piano passante per un punto e perpendicolare ad un piano
Salve a tutti,
stavo provando a risolvere un esercizio in cui bisogna trovare l'equazione del piano contenente il punto $P(0,-1,2)$ e perpendicolare al piano di equazione -$x+y+z=0$.
Dopo aver scritto la stella di piani passante per $P: ax+b(y+1)+c(z-2)=0$ dalla condizione di perpendicolarità ho ricavato $a=b+c$.
per ottenere l'unicità della soluzione di quale altra condizione devo tener conto?
Grazie
stavo provando a risolvere un esercizio in cui bisogna trovare l'equazione del piano contenente il punto $P(0,-1,2)$ e perpendicolare al piano di equazione -$x+y+z=0$.
Dopo aver scritto la stella di piani passante per $P: ax+b(y+1)+c(z-2)=0$ dalla condizione di perpendicolarità ho ricavato $a=b+c$.
per ottenere l'unicità della soluzione di quale altra condizione devo tener conto?
Grazie
Risposte
nessuna siccome i piani sono infiniti. sono tutti quelli che passano per il punto P e ruotano attorno ad un vettore dato dalla normale del piano di partenza
Infatti con la sola condizione di perpendicolarità ci sono "infinito a due" soluzioni.
Il dubbio mi era venuto dalla traccia poiché specificava di trovare L'equazione DEL piano.
Dunque posso terminare l'esercizio ponendo, ad esempio, $b=0$ e $c= 1$ nella condizione di perpendicolarità in modo da trovare i tre parametri da sostituire nella stella di piani?
Il dubbio mi era venuto dalla traccia poiché specificava di trovare L'equazione DEL piano.
Dunque posso terminare l'esercizio ponendo, ad esempio, $b=0$ e $c= 1$ nella condizione di perpendicolarità in modo da trovare i tre parametri da sostituire nella stella di piani?
dovresti avere un unico vincolo libero.
Come hai calcolato la condizione legata alla perpendicolarità?
Come hai calcolato la condizione legata alla perpendicolarità?
[mod="Alexp"]
@"EnigMat", ora ho provveduto io a correggere le formule, ma sei pregato, per il futuro, di imparare a scriverle correttamente! mi raccomando,
[/mod]
@"EnigMat", ora ho provveduto io a correggere le formule, ma sei pregato, per il futuro, di imparare a scriverle correttamente! mi raccomando,
[/mod]
ho applicato la condizione $a*a' + b*b' + c*c'=0$
corretto.
Ora mi viene il dubbio che in un piano ruotante i vincoli liberi siano 2
per prova puoi provre a calcolare la retta verticale che passa per P e che è ortogonale al piano di partenza e imporre che questa retta stia sul tuo nuovo piano.
Ora mi viene il dubbio che in un piano ruotante i vincoli liberi siano 2
per prova puoi provre a calcolare la retta verticale che passa per P e che è ortogonale al piano di partenza e imporre che questa retta stia sul tuo nuovo piano.
Salve a tutti riprendo questa discussione perchè ho un problema uguale a quello esposto dall'amico più sopra.
avrei necessità di una risposta mi manca un parametro per fermare il piano che mi serve!
Ovviamente il raggio della circonferenza dovrà essere uguale a quello della sfera!
Rsfera=3
centro sfera C=(1,0,0)
In E3(R) è data la sfera S : $x^2+y^2+z^2-2x-8=0$.
Si determinino:
una rappresentazione cartesiana della circonferenza massima
di S passante per $Q(0,1,sqrt7)$ e che giace su un piano ortogonale a alfa :$ x-1=0$.
avrei necessità di una risposta mi manca un parametro per fermare il piano che mi serve!
Ovviamente il raggio della circonferenza dovrà essere uguale a quello della sfera!
Rsfera=3
centro sfera C=(1,0,0)
In E3(R) è data la sfera S : $x^2+y^2+z^2-2x-8=0$.
Si determinino:
una rappresentazione cartesiana della circonferenza massima
di S passante per $Q(0,1,sqrt7)$ e che giace su un piano ortogonale a alfa :$ x-1=0$.
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