Piano passante per un punto e ortogonale ad una retta

[Luca.mat1]

Determionare il piano passante per il punto P(1,0,1) e ortogonale alla retta $ { x-z+1=2x+y-3=0 $

avendo trovato il vettore direttore (2,3,1) per k(variabile libera di z)=1 dovrei moltiplicarlo per i coefficienti del punto P
dalla relazione N+p* (n vettore normale=vettore direttore)ricavo p* ma non riesco a proseguire...

[Paolo902]

[mod="Paolo90"]Sposto in Geometria e Algebra lineare, attenzione alla sezione in futuro. Grazie.[/mod]

[jennyv]

il vettore direttore del primo piano della retta è:
$a=1,0,-1$
il vettore del secndo piano
$ b=2,1,0$
il piano ha equazione cartesiana
$(axB )*(X-P)$
nautralemten $X$ indica prodotto veootriale

[Camillo]

La retta individuata dall'intersezione dei due piani non ha i parametri direttori che hai scritto, piuttosto $[1,-2,1] $.
Il piano $pi $ di cui devi cercare l'equazione avrà parametri direttori $[1,-2,1 ] $ -ok ?-; inoltre deve passare per il punto P .....
Ottengo questa equazione per il piano : $ x-2y+z-2=0 $

[Luca.mat1]

si effettivamente ricontrollando i calcoli avevo sbagliato a trovare il vettore direttore, seguendo Camillo , imponendo il passaggio per il punto p mediante la stella propria dei piani, sono riuscito a ricavare l'equazione del piano....grazie mille =)