Piano passante per l'origine e ortogonale all'asse X
l'equazione del piano citato nel titolo è ax=0 ??
perchè devo trovare l'equazione di quel piano, vedere la sua posizione rispetto la retta r:(1,1,0)+t(2,-1,-1)
mi risulta che il piano e la retta si intersecano in un punto..giusto??
poi mi chiede di trovare un piano passante per (1,0,0) e ortogonale a r..non ci sono infiniti piani?? perchè l'equazione del piano mi risulta 2a=d
perchè devo trovare l'equazione di quel piano, vedere la sua posizione rispetto la retta r:(1,1,0)+t(2,-1,-1)
mi risulta che il piano e la retta si intersecano in un punto..giusto??
poi mi chiede di trovare un piano passante per (1,0,0) e ortogonale a r..non ci sono infiniti piani?? perchè l'equazione del piano mi risulta 2a=d
Risposte
non si capisce molto, la prossima volta ti invito ad essere più chiaro nella traccia e nelle richieste, altrimenti diventa difficile aiutare...
Il piano ortogonale all'asse $x$ e passante per $O$ ha equazione $x=0$
Mentre il piano ortogonale ad $r$ per $P(1,0,0)$ è $2x-y-z-2=0$, perchè dici che ce ne sono infiniti?
Il piano ortogonale all'asse $x$ e passante per $O$ ha equazione $x=0$
Mentre il piano ortogonale ad $r$ per $P(1,0,0)$ è $2x-y-z-2=0$, perchè dici che ce ne sono infiniti?
perchè il piano ortogonale all'asse x ha equazione x=0 ??
e il piano ortogonale ad r passante per P come hai fatto a trovarlo?
e il piano ortogonale ad r passante per P come hai fatto a trovarlo?
se $l,m,n$ sono i parametri direttori di una ratta, il piano ad essa ortogonale avrà equazione $lx+my+nz+k=0$, pertanto imponendo il passaggio per un punto, ad esempio nel primo caso l'origine, otteni le equazioni che ho scritto!
ma l'asse x non ha equazione y=0;z=0 ??
andando a sostituire non mi rimane il parametro l ? cioè lx=0 ?
un piano è ortogonale ad una retta se il vettore direttore del piano è uguale al vettore direttore della retta?
andando a sostituire non mi rimane il parametro l ? cioè lx=0 ?
un piano è ortogonale ad una retta se il vettore direttore del piano è uguale al vettore direttore della retta?
Si ha quell'equazione ma cosa c'entra? Io ho parlato di parametri di direzione e quelli sono $(1,0,0)$
No andando a sostituire hai proprio $1x=0$. Ti ricordo però che i parametri di direzione sono tutti proporzionali tra loro, quindi se anche fosse stato $lx=0$ avresti potuto ricondurti a $x=0$ semplicemente dividendo per $l$, cosa possibile, in quanto diverso da $0$
La terza domanda non ha senso... pensaci bene. Un piano ha lo spazio direttore di dimensione $2$, mentre una retta di dimensione $1$, la vedo impossibile far sì che siano uguali. Tra l'altro, se estendiamo la nozione di "essere uguali" con quella di "essere contenuti", cioè il vettore direttore della retta è contenuto nello spazio direttore del piano, otteniamo la condizione di parallelismo che non è appunto quella di perpendicolarità. Questa domanda te la lascio in sospeso, una buona consultazione di un testo qualsiasi, potrà risponderti meglio di me!
No andando a sostituire hai proprio $1x=0$. Ti ricordo però che i parametri di direzione sono tutti proporzionali tra loro, quindi se anche fosse stato $lx=0$ avresti potuto ricondurti a $x=0$ semplicemente dividendo per $l$, cosa possibile, in quanto diverso da $0$
La terza domanda non ha senso... pensaci bene. Un piano ha lo spazio direttore di dimensione $2$, mentre una retta di dimensione $1$, la vedo impossibile far sì che siano uguali. Tra l'altro, se estendiamo la nozione di "essere uguali" con quella di "essere contenuti", cioè il vettore direttore della retta è contenuto nello spazio direttore del piano, otteniamo la condizione di parallelismo che non è appunto quella di perpendicolarità. Questa domanda te la lascio in sospeso, una buona consultazione di un testo qualsiasi, potrà risponderti meglio di me!
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