Piano euclideo ampliato

[francescodd1]

si determini l' iperbole avente

- per asse la retta $ r: x+1=0$

- come asintoto la retta $s: x-2y+1=0$

- passante per $P(1,1/2)$

ho provato a farlo ma non ci sono riuscito. se qualcuno mi puo dare un aiuto. grazie ciao

[zio_paperone]

Per prima cosa porterei il centro dell'iperbole nell'origine.
quindi se non sbaglio (controlla)

x+1=0 diventa $x=0$

x-2y+1=0 diventa $y= 1/2 x$

il punto P diventa $P(2, -1/2)$

l'equazione dell'iperbole è $ x^2/(a^2) - y^2/(a^2) = 1

hai due incognite e due condizioni:

condizione 1: gli asintoti hanno equazone $y= +-b/a x$
condizione 2: passaggio per P

[zio_paperone]

Ps. scusa ovviamente sotto la y c'è na b..
PPs. e ora non mi sento di fare i calcoli, magari qualcun altro ci può aiutare..