Piano equidistante e parallelo a due rette date

[Silvia0702]

Nello spazio, siano date le due rette r: x= 1+t ; y= 1-t ; z=3 e s: x+y-1=0; x-y+z=0.
1) Provare che sono sghembe:
2) Trovare il piano contenente r e parallelo ad s
3) Trovare il piano parallelo ad r e s ed a loro equidistante.
Ho provato che sono sghembe e ho anche trovato l'equazione del piano richiesta nel punto 2, che è : x+y-3=0 (spero sia giusta). A questo punto però non riesco a trovare il piano equidistante e parallelo alle rette. Ho trovato il vettore direttivo del piano imponendo la condizione di parallelismo tra retta e piano, trovando il vettore direttivo n=(1,1,0) (correggetemi se sbaglio). Non so come andare avanti, grazie in anticipo.